¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una expresión matemática en forma de igualdad, que involucra términos, constantes, coeficientes, variables o incógnitas y miembros. Ejemplo:

2x + 50 = 100

Términos: Son expresiones matemáticas dentro de una ecuación, las cuales pueden estar compuestas por operaciones del cálculo matemático y esta separada por los signos mas (+) y menos (-). El ejemplo anterior posee 3 términos los cuales son 2x, 50, 100.

Constantes: Son los términos de una ecuación que solo poseen números. El ejemplo anterior posee 2 constantes las cuales son: 50 y 100.

Coeficientes: Son los números que indican el número de veces que se esta multiplicando la variable o incógnita. El ejemplo anterior solo tiene 1 coeficiente el cual es 2.

Variables o Incógnitas: Son basicamente las letras de una ecuación de las cuales desconocemos su valor cuantitativo o numérico; dichas letras suelen representar el valor buscado en un problema. El ejemplo anterior posee una variable denotada por "x".

 Miembros: Son las expresiones separadas por el símbolo de igualdad (=); Son dos los miembros de una ecuación, el Primer miembro del lado izquierdo de la igualdad y el Segundo miembro del lado derecho de la igualdad. Del ejemplo anterior: el Primer miembro es 2x + 50 y el segundo miembro es 100.

Antes de resolver una ecuación lineal en Q, es necesario saber que existen ciertas propiedades de una igualdad que debemos conocer:

1. Reflexiva: Todo número es igual a si mismo. Esto es A=A.
2. Simétrica: Si se invierten los miembros de una igualdad se preserva la igualdad. Esto es, Si A=B, entonces B=A.
3. Transitiva: Si dos igualdades tienen un mismo miembro en común, entonces los otros dos miembros son iguales. Es decir, si: A=B y B=C, entonces A=C.
4. Uniforme: Si se aumenta o disminuye un cierto valor de ambos lados la igualdad no se altera. Es decir, Si A+N=B+N, entonces A=B, para todo numero real N. Igual para la multiplicación y división de un mismo número en ambos lados, se preserva la igualdad. Esto es, Si N*A=N*B, entonces A=B.

Tomando A y B como dos números reales cualesquiera. Ahora bien, estas propiedades nos ayudarán a resolver las ecuaciones lineales que estamos estudiendo. A continuación se presenta el siguiente video explicativo de como se hace: